Возведение матрицы в степень
Операция:
Возведение матрицы в степень предполагает умножение матрицы саму на себя несколько раз в соответствии со значением степени.
Свойства:
- Пусть
A
- квадратная матрица размерностиn x n
. ТогдаA^m
обозначает матрицу, полученную умножением матрицыA
на себяm
раз. - Свойства возведения в степень матрицы согласно свойствам возведения в степень чисел:
(A^m)^n = A^(m*n)
для любых целыхm
иn
.(AB)^m ≠ A^mB^m
в общем случае.